如何成长为一只天胡德？ 炉石传说起手胡牌概率

众所周知德鲁伊有两个分支，天胡德和变脸德，前者吊打一切后者被一切吊打。那么除了看发牌员脸色，应该如何充分利用乌鸦神像这张神级法术以及一些换牌策略来提升天胡的概率呢？(可直接看下方结论)

大大大前提：手里有1张乌鸦神像，其余牌准备换掉(包括第2张乌鸦)。

问题：这张乌鸦是换是留，能获取最大概率的“胡”？

首先，当前版本小德可发现27张法术，所以乌鸦找到成长激活的概率：P0=1-25/27*24/26*23/25=0.214

先手：

“胡”定义：1费回结束时手里有成长或激活。(先手1费有激活通常也不会在1费打出)

1. 换掉乌鸦及另外两张牌

换来的牌没有成长激活的概率：P1=26/30*25/29*24/28=0.640

换来的牌没有成长激活以及乌鸦的概率：P2=24/30*23/29*22/28=0.499

换来的牌没有成长激活但有乌鸦的概率：P3=P1-P2=0.141

所以，这种操作“胡”的概率为A1=1-P2-P3*(1-P0)=0.390

2. 保留乌鸦换掉另外两张牌

换来的牌没有成长激活的概率：P4=25/29*24/28=0.739

(由于手里已经有1张乌鸦，所以换来的第2张乌鸦相当于废牌，所以没有成长激活但有乌鸦的情况不予考虑)

所以，这种操作“胡”的概率为A2=1-P4+P4*P0=0.419

后手：

“胡”定义：1费回结束时手里有成长激活或者泥潭守护者，或者已经打出成长激活。(别要求太高，变脸德3费能硬币泥潭就知足吧！这里假设带两张泥潭)

1. 换掉乌鸦及另外三张牌

换来的牌没有成长激活泥潭的概率：P5=24/30*23/29*22/28*21/27=0.388

换来的牌没有成长激活泥潭以及乌鸦的概率：P6=22/30*21/29*20/28*19/27=0.267

换来的牌没有成长激活泥潭但有乌鸦的概率：P7=P5-P6=0.121

所以，这种操作“胡”的概率为B1=1-P6-P7*(1-P0)=0.638

2. 保留乌鸦换掉另外三张牌

换来的牌没有成长激活泥潭的概率：P8=23/29*22/28*21/27=0.485

(同理不考虑没有成长激活泥潭但有乌鸦的情况)

所以，这种操作“胡”的概率为B2=1-P8+P8*P0=0.619

如果坚持认为泥潭不叫胡，2费还得变脸- -

1. 换掉乌鸦及另外三张牌

换来的牌没有成长激活的概率：P9=26/30*25/29*24/28*23/27=0.546

换来的牌没有成长激活以及乌鸦的概率：P10=24/30*23/29*22/28*21/27=0.388

换来的牌没有成长激活但有乌鸦的概率：P11=P9-P10=0.158

所以，这种操作“胡”的概率为C1=1-P10-P11*(1-P0)=0.488

2. 保留乌鸦换掉另外三张牌

换来的牌没有成长激活的概率：P12=25/29*24/28*23/27=0.629

(同理不考虑没有成长激活但有乌鸦的情况)

所以，这种操作“胡”的概率为C2=1-P12+P12*P0=0.506

结论：

1. 先手要留乌鸦，比换掉多出2.9%胡的概率；后手如果认为有泥潭也是好的，那么要换乌鸦，比保留多出1.9%胡的概率；后手如果认为3费硬币泥潭都不算胡，那么要留乌鸦，比换掉多出1.8%胡的概率。

2. 实战中，还有很多情况是面对快攻，手里有1张乌鸦，1张根须或者愤怒也准备留下，剩下的牌是高费要换，那么这时候还要不要留乌鸦？我自己推算的结论是，换掉的牌越少越要留乌鸦。具体情况的概率可以按照上述流程计算。

补充说明：

1. 有人可能会想，3费硬币泥潭已经是第三回合的事了，那第二回合打出第二张乌鸦的情况怎么不考虑？这里的“胡”只是我们期望的第一回合结束时的手牌状态，实战中激活成长也不是一定会在第二回合打出不是么？或者换到两张激活1张成长能叫胡吗，诈胡吧。所以只考虑1回合结束时的手牌，后面的不考虑也难以考虑。相信各位玛法里奥在面对茫茫多萨猎术还特么是后手时，有泥潭还是比较欣慰的吧。

2. 单看数据，其实留不留乌鸦的差别也没有特别大，不超过3%。所以可以适当考虑乌鸦神像在不同回合打出时的战术价值，比如面对快攻时，留乌鸦即便找不到激活成长也能找根须愤怒帮你度过前期；而面对防战牧师小德时，后期的乌鸦能配合鹿盔加基森或者关键时候找腐根回血等救命牌。

3. 如有纰漏，欢迎指正。

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