《帝国》物理命中魔法穿透数据对比
作者：来源：三省网发布时间：2012-12-13 15:32
废话不多说，直入主题
物理强制命中：物理攻击被闪避时，30%的几率强制命中目标，造成100%的物理伤害-目标护甲和物理防御力。
魔法穿透力：魔法攻击被闪避时，（X/10）%的几率强制命中目标，造成（X/10）%+50%魔法攻击力-目标魔法防御力
（假定此时魔法穿透力为X，魔法穿透力的上限是500）
由于是针对物理强命和魔法强命分析，故此处不考虑目标的闪避概率是多少，均在已闪避的情况下计算。且以一个目标护甲、物理防御力、魔法防御力均为0计算。
那么可以简单计算出物理强命造成的效果期望值是 0.3*1=0.3
而魔法穿透力的计算则稍微复杂一点，可以列出以下数据（可用EXCEL表处理）
效果期望=命中概率*造成伤害比例
魔法穿透力 命中概率 造成伤害比例 效果期望
1 0.1% 50.1% 0.000501
2 0.2% 50.2% 0.001004
3 0.3% 50.3% 0.001509
…… …… …… ……
中间省略，可用EXCEL表拉取
…… …… …… ……
498 49.8% 99.8% 0.497004
499 49.9% 99.9% 0.498501
500 50.0% 100% 0.500000
将效果期望列作和，然后除以行数，即魔法穿透力的效果期望值为：（0.000501+0.001004+0.001509+……+0.497004+0.498501+0.500000）/500=104.416750/500=0.208834
可以看出魔法穿透力的效果期望是比物理强命要低的！所以魔法穿透力明显比物理强命要弱一点。
另外一种算法，用积分的方法去算，设魔法穿透力为X，那么魔法穿透力的效果期望之和为
（0.001*X）*（0.5+0.001*X） 在[0,500]的范围内积分，计算过程省略，算出来的结果为104.166667
所以魔法穿透力的效果期望值为 104.166667/500=0.208333
结果与上述结果相近（因为EXCEL表的列举法是以点来计算，而积分是函数计算，所以存在一点点误差是正常的）
所以结论是一致的！！
可以看出物理强命的函数是一条直线，而魔法穿透力则是一条一元二次的抛物线曲线。
当（0.001*X）*（0.5+0.001*X）= 0.3 时，两者的效果相等，
可以解出此时X=352
即当魔法穿透力小于352时，效果不如物理强命！
当魔法穿透力大于等于352时，效果比物理强命好！
物理强制命中：物理攻击被闪避时，30%的几率强制命中目标，造成100%的物理伤害-目标护甲和物理防御力。
魔法穿透力：魔法攻击被闪避时，（X/10）%的几率强制命中目标，造成（X/10）%+50%魔法攻击力-目标魔法防御力
（假定此时魔法穿透力为X，魔法穿透力的上限是500）
由于是针对物理强命和魔法强命分析，故此处不考虑目标的闪避概率是多少，均在已闪避的情况下计算。且以一个目标护甲、物理防御力、魔法防御力均为0计算。
那么可以简单计算出物理强命造成的效果期望值是 0.3*1=0.3
而魔法穿透力的计算则稍微复杂一点，可以列出以下数据（可用EXCEL表处理）
效果期望=命中概率*造成伤害比例
魔法穿透力 命中概率 造成伤害比例 效果期望
1 0.1% 50.1% 0.000501
2 0.2% 50.2% 0.001004
3 0.3% 50.3% 0.001509
…… …… …… ……
中间省略，可用EXCEL表拉取
…… …… …… ……
498 49.8% 99.8% 0.497004
499 49.9% 99.9% 0.498501
500 50.0% 100% 0.500000
将效果期望列作和，然后除以行数，即魔法穿透力的效果期望值为：（0.000501+0.001004+0.001509+……+0.497004+0.498501+0.500000）/500=104.416750/500=0.208834
可以看出魔法穿透力的效果期望是比物理强命要低的！所以魔法穿透力明显比物理强命要弱一点。
另外一种算法，用积分的方法去算，设魔法穿透力为X，那么魔法穿透力的效果期望之和为
（0.001*X）*（0.5+0.001*X） 在[0,500]的范围内积分，计算过程省略，算出来的结果为104.166667
所以魔法穿透力的效果期望值为 104.166667/500=0.208333
结果与上述结果相近（因为EXCEL表的列举法是以点来计算，而积分是函数计算，所以存在一点点误差是正常的）
所以结论是一致的！！
可以看出物理强命的函数是一条直线，而魔法穿透力则是一条一元二次的抛物线曲线。
当（0.001*X）*（0.5+0.001*X）= 0.3 时，两者的效果相等，
可以解出此时X=352
即当魔法穿透力小于352时，效果不如物理强命！
当魔法穿透力大于等于352时，效果比物理强命好！
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