甄姬洛神期望值计算
作者：来源：三省网发布时间：2014-07-31 16:44
计洛神的期望为S
S=1*(1/2的二次方)+2*(1/2的三次方)+...+(n*1/2的n+1次方) (记为式1)
也就是只洛神1张的概率是四分之一(第一张黑第二张红)2张是八分之一(黑黑红)，以此类推
1/2 S=1*(1/2的三次方)+2*(1/2的四次方)+...+(n*1/2的n+2次方) (记为式2)
用1式减2式
得到
S=1/2+1/2的二次方+1/2的三次方+...+1/2的n次方-n*(1/2的n+1次方)
利用等比数列求和公式可得
S=1-n/(2的n+1次方)
由此可见n为洛神的最大可能数量，若牌堆无限则取n为正无穷
得到S=1
也就是说在牌堆无限的情况下洛神的期望是1
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